Большая упаковка дешевле: сколько можно выбросить, прежде чем скидка исчезнет

Упаковка на три килограмма может стоить меньше в пересчёте на килограмм, чем пакет на один килограмм. Но если часть содержимого останется неиспользованной, оплаченные килограммы и полезные килограммы окажутся разными величинами. Для сравнения покупок нужна цена того количества, которое вы действительно используете.

У большой упаковки есть предел потерь. Пока неиспользованная доля ниже этого предела, скидка за объём сохраняется. На границе варианты равны по цене использованной единицы. После границы большая упаковка обходится дороже, хотя ценник за исходный килограмм по-прежнему выглядит привлекательнее.

#Сначала приведите упаковки к одной единице

Возьмём условный продукт одинакового качества и состава. Малая упаковка содержит 1 кг и стоит 120 рублей. Большая содержит 3 кг и стоит 300 рублей. Цены придуманы для расчёта и не описывают конкретное предложение магазина.

Цена купленного килограмма равна цене упаковки, делённой на её массу:

Малая упаковка: 120 ₽ / 1 кг = 120 ₽/кг.

Большая упаковка: 300 ₽ / 3 кг = 100 ₽/кг.

Без потерь большая упаковка дешевле на 20 рублей за килограмм. Покупка трёх малых упаковок стоила бы 360 рублей, одной большой стоит 300. Разница в чеке составляет 60 рублей, но она относится к сравнению одинаковых трёх килограммов.

Если масса указана в граммах, переведите её в килограммы. Для жидкости используйте литры, когда обе упаковки можно корректно сравнивать по объёму. Не делите цену одной упаковки на литры, а другой на килограммы, пытаясь получить сопоставимый итог без данных о продукте.

Для товара в жидкости, из которой используют только твёрдое содержимое, общий вес упаковки может оказаться плохим знаменателем. Нужна масса той части, ради которой вы покупаете товар, если она указана или достоверно известна. Упаковочный материал в полезное количество не входит.

#Что считать потерей

Потеря в этой модели означает оплаченное количество, которое не послужило вашей задаче. Продукт испортился, остаток не понравился, содержимое не удалось извлечь или запас оказался лишним. Причины разные, но в расчёте они уменьшают использованное количество.

Неиспользованный сегодня остаток ещё не обязательно потерян. Если вы израсходуете его позже, он остаётся запасом. Поэтому выберите горизонт оценки: до следующей закупки, до предполагаемого окончания использования или другой срок, подходящий конкретному продукту. Посчитать всё содержимое полезным лишь потому, что оно пока лежит дома, было бы преждевременно.

Потери удобнее записывать и в долях, и в единицах продукта. Для большой упаковки 3 кг потеря 20% означает 0,6 кг. Полезное количество составляет 2,4 кг. Доля 20% в формуле записывается как 0,20, а не как число 20.

Обозначим цену упаковки через P, купленное количество через Q, долю потерь через w. Тогда:

Использованное количество = Q × (1 − w).

Цена использованной единицы = P / [Q × (1 − w)].

При стопроцентной потере знаменатель равен нулю. Цены использованного килограмма нет, поскольку ни одного килограмма не использовано. Вся сумма покупки стала расходом без полезного количества.

#Порог для упаковки на три килограмма

В учебном примере малая упаковка используется полностью. Её цена полезного килограмма остаётся 120 рублей. Для большой упаковки ищем такую долю потерь, при которой получится та же цена:

300 / [3 × (1 − w)] = 120.

Чтобы уплаченные 300 рублей соответствовали цене 120 рублей за килограмм, нужно использовать 300 / 120 = 2,5 кг. Из купленных 3 кг можно потерять 0,5 кг. Доля потери равна 0,5 / 3 = 1/6, или примерно 16,67%.

• 0%. Не использовано, кг: 0; Использовано, кг: 3; Цена использованного кг: 100 ₽.
• 10%. Не использовано, кг: 0,3; Использовано, кг: 2,7; Цена использованного кг: 111,11 ₽.
• 16⅔%. Не использовано, кг: 0,5; Использовано, кг: 2,5; Цена использованного кг: 120 ₽.
• 20%. Не использовано, кг: 0,6; Использовано, кг: 2,4; Цена использованного кг: 125 ₽.
• 35%. Не использовано, кг: 1,05; Использовано, кг: 1,95; Цена использованного кг: 153,85 ₽.

При потере 20% большая упаковка уже дороже на 5 рублей за использованный килограмм. При потере 35% её цена полезного килограмма примерно на 33,85 рубля выше цены малой. Исходные 100 рублей за килограмм не изменились, но часть купленного количества не принесла пользы.

Здесь нельзя объявить 60 рублей разницы между чеками чистой экономией при любом использовании. Если из большой упаковки использованы только 1,95 кг, сравнивать её с тремя полностью использованными малыми упаковками некорректно. Полезные количества различаются.

#Формула для других цен

Пусть pₛ означает цену использованной единицы малой упаковки. Если малая упаковка расходуется полностью, pₛ равна её цене, делённой на количество. Для большой упаковки с ценой Pᵦ и количеством Qᵦ порог потерь равен:

wпорог = 1 − Pᵦ / (Qᵦ × pₛ).

Единицы должны сократиться правильно. В знаменателе стоят килограммы, умноженные на рубли за килограмм, то есть рубли. Отношение цены к этому знаменателю не имеет единицы, как и доля потерь.

Если результат равен нулю, большая упаковка только сравняется с малой без потерь. Если результат отрицательный, большая уже дороже за единицу до потерь. Допустимой положительной доли потерь, сохраняющей преимущество, тогда нет.

Малая упаковка тоже может расходоваться не полностью. Допустим, из условного килограмма за 120 рублей используют 0,9 кг. Её полезная цена равна 120 / 0,9 = 133,33 ₽/кг. При таком ориентире большая упаковка за 300 рублей сравняется с ней после использования 2,25 кг. Допустимая потеря составит 0,75 кг из 3 кг, или 25%.

Этот результат не оправдывает потери. Он показывает, почему нельзя присваивать одному варианту идеальное использование, а другому реалистичное. Оба знаменателя должны отражать одинаковый подход к оценке.

#Оцените расход до похода в магазин

Самый полезный исходный показатель здесь не размер скидки, а количество, которое вы способны израсходовать. Запишите обычный расход продукта за неделю и предполагаемый период использования. Если семья расходует по 0,4 кг в неделю, за шесть недель получится 2,4 кг. При условии, что оставшиеся 0,6 кг так и не будут использованы, большая упаковка из примера даст цену 125 рублей за полезный килограмм.

Шесть недель в этом расчёте обозначают только выбранный период потребления. Они ничего не обещают о сохранности продукта. Допустимые сроки и условия хранения проверяют для конкретного товара по его информации. Открытая и закрытая упаковки могут иметь разные условия.

Возможность заморозки также нельзя переносить с одного продукта на другой. Для расчёта она имеет смысл лишь тогда, когда выбранный продукт допускает такой способ хранения, у вас есть место и вы действительно будете использовать запас. Предположение «когда-нибудь заморозим» не уменьшает ожидаемые потери само по себе.

Если расход нестабилен, посчитайте два количества. Например, при использовании 2,7 кг цена будет 111,11 рубля, а при 2,4 кг уже 125 рублей. Оба сценария реалистичны, но лежат по разные стороны порога. Решение тогда зависит от того, насколько правдоподобно использование хотя бы 2,5 кг.

#Где сравнение перестаёт работать

Одинаковое название товара ещё не делает упаковки сопоставимыми. Разная концентрация моющего средства требует сравнения стоимости подходящей дозы с учётом указаний конкретного продукта. Более тяжёлая упаковка концентрата и более лёгкая упаковка готового раствора не образуют честную пару по рублям за килограмм.

Различия качества, состава и назначения тоже могут менять полезность единицы. Если один продукт семье не подходит, низкая цена килограмма не исправляет этого. Лекарства нельзя считать взаимозаменяемыми по массе упаковки или переносить эту модель на выбор препарата.

Дополнительные расходы можно добавить к цене: платную доставку, нужные контейнеры, другие затраты, возникающие именно из-за выбранного объёма. Тогда в числитель попадёт общая стоимость варианта. Но уже имеющийся холодильник не стоит целиком приписывать одной покупке. Расходы должны соответствовать рассматриваемому решению.

Наконец, цена использованного килограмма не отвечает на вопрос о доступности покупки. За большую упаковку в примере нужно сразу отдать 300 рублей вместо 120. Даже при ожидаемом полном использовании это увеличивает сегодняшний чек. Перед покупкой запишите три величины рядом: сумму оплаты, ожидаемое полезное количество и его цену. Для условных 3 кг за 300 рублей граница ясна: нужно использовать больше 2,5 кг, чтобы получить цену ниже 120 рублей за килограмм.