Снизили цену: сколько дополнительных продаж нужно, чтобы сохранить доход

Магазин продавал товар за 1 000 рублей и оставлял 400 рублей с каждой продажи на покрытие постоянных расходов и прибыль. После скидки 10% цена стала 900 рублей. Если переменные затраты остались на уровне 600 рублей, с продажи остаётся уже 300. Цена снизилась на десятую часть, а вклад каждой продажи в результат бизнеса уменьшился на четверть.

Поэтому рост числа заказов на 10% не компенсирует такую скидку. Даже сохранение выручки не гарантирует прежнюю прибыль. Считать нужно сумму, которая остаётся после расходов на проданные единицы, а затем вычитать расходы за весь период.

#Что включить в расчёт

Возьмём условный магазин с одним товаром. До акции он продаёт 500 единиц в месяц по 1 000 рублей. Переменные затраты на единицу составляют 600 рублей, постоянные расходы за месяц равны 150 000. Все числа учебные, они не описывают тарифы конкретного продавца или площадки.

Цена P означает выручку от одной фактически оплаченной и не возвращённой единицы. Если покупатель видит одну цену, а продавец получает другую сумму после скидок за свой счёт, для модели нужна сумма, которую признаём выручкой в выбранном расчёте. Комиссию можно включить в переменные затраты, но тогда нельзя вычесть её ещё раз из цены.

Переменные затраты V возникают при продаже дополнительной единицы. В нашем примере это закупка, упаковка и другие расходы, которые условно складываются в 600 рублей. В реальном расчёте сюда могут входить доставка за счёт продавца, комиссия с заказа и ожидаемые расходы на возвраты. Состав затрат нужно определить заранее и одинаково использовать до акции и после неё.

Постоянные расходы F относятся ко всему месяцу. Здесь это 150 000 рублей. Модель предполагает, что они не меняются при рассматриваемом объёме продаж. Если для дополнительных заказов потребуется ещё одна смена или склад, предположение перестанет работать.

Разность P − V называют маржинальным доходом на единицу. Это вклад продажи в покрытие постоянных расходов и формирование прибыли. В данном тексте операционная прибыль означает результат именно этой упрощённой модели. Налоги, проценты по финансированию и прочие расходы учитываются только тогда, когда их явно внесли в P, V или F по выбранному способу расчёта.

Маржинальный доход на единицу = P − V
Операционная прибыль = Q × (P − V) − F

Q означает количество проданных единиц за тот же месяц. До скидки магазин получает 500 × 400 − 150 000 = 50 000 рублей прибыли. Выручка при этом равна 500 000 рублей.

#Сколько нужно продать после скидки

Скидка 10% уменьшает цену до 900 рублей. Переменные затраты остаются прежними, поэтому маржинальный доход составляет 900 − 600 = 300 рублей.

Чтобы сохранить прибыль в 50 000 рублей, магазину нужно собрать 200 000 рублей маржинального дохода. Из них 150 000 покроют постоянные расходы, а 50 000 останутся прибылью. Делим нужную сумму на вклад одной продажи:

Нужный объём = (Целевая прибыль + F) / (P − V)
Нужный объём = (50 000 + 150 000) / 300 = 666,666…

Если товар продаётся целыми единицами, нужно округлить вверх до 667. При 666 продажах прибыль составит 49 800 рублей, при 667 продажах 50 100. Для сохранения прежнего результата число продаж должно вырасти с 500 до 667, то есть на 33,4% с учётом округления.

Когда постоянные расходы не меняются, формула сравнения сокращается:

Новый объём = Старый объём × Старый маржинальный доход / Новый маржинальный доход

Но сокращение допустимо только при одинаковом F. Если акция потребовала дополнительных 20 000 рублей фиксированных расходов на рекламу, нужно получить уже 220 000 рублей маржинального дохода. Потребуются 734 продажи, поскольку 220 000 / 300 = 733,333… . Добавочные расходы акции нельзя скрывать внутри ожидания, что объём вырастет.

#Выручка может расти одновременно с падением прибыли

Сравним несколько результатов после скидки. Во всех строках цена равна 900 рублей, переменные затраты 600 рублей, постоянные расходы 150 000 рублей.

• 500. Выручка, рублей: 450 000; Маржинальный доход, рублей: 150 000; Прибыль, рублей: 0.
• 550. Выручка, рублей: 495 000; Маржинальный доход, рублей: 165 000; Прибыль, рублей: 15 000.
• 600. Выручка, рублей: 540 000; Маржинальный доход, рублей: 180 000; Прибыль, рублей: 30 000.
• 667. Выручка, рублей: 600 300; Маржинальный доход, рублей: 200 100; Прибыль, рублей: 50 100.
• 750. Выручка, рублей: 675 000; Маржинальный доход, рублей: 225 000; Прибыль, рублей: 75 000.

При 600 продажах выручка выше прежних 500 000 рублей на 8%. Однако прибыль ниже прежних 50 000 на 40%. Магазин обработал больше заказов, получил больше денег от покупателей и заработал меньше.

Чтобы сохранить только выручку, хватило бы 556 продаж. Расчёт 500 000 / 900 даёт 555,555… единицы. При 556 продажах прибыль составит 16 800 рублей. Показатель выручки отвечает на вопрос об обороте, поэтому использовать его как доказательство успешности скидки для прибыли нельзя.

Такая разница особенно заметна при небольшом исходном маржинальном доходе. Если цена равна 1 000, а переменные затраты 900 рублей, скидка 5% уменьшит вклад продажи со 100 до 50 рублей. Для прежнего суммарного вклада потребуется удвоить объём при неизменных постоянных расходах.

#Безубыточность и сохранение прибыли требуют разного объёма

Порог безубыточности показывает минимальное целое количество продаж, при котором модель перестаёт давать убыток. Для положительного маржинального дохода он равен:

Порог безубыточности = округление вверх F / (P − V)

До акции порог составляет 150 000 / 400 = 375 единиц. После скидки он увеличивается до 150 000 / 300 = 500 единиц. При 500 продажах расходы покрыты, но прежней прибыли нет. Для неё требуются рассчитанные 667 продаж.

Округление вверх означает переход к следующему целому числу только при наличии дробной части. Если деление дало ровно 500, добавлять ещё одну единицу для нулевого результата не требуется. Прибыль становится положительной уже при 501 продаже, если остальные параметры не меняются.

У этой формулы есть жёсткое условие: P должно быть больше V. Если цена равна переменным затратам, каждая продажа даёт нулевой вклад. При положительных постоянных расходах никакой конечный объём их не покроет. Магазин будет терять сумму F независимо от числа продаж.

Если цена ниже переменных затрат, дополнительные продажи увеличивают убыток. При цене 550 рублей и V = 600 рублей каждая единица добавляет 50 рублей потерь. Продажа 500 единиц даст результат −175 000 рублей с учётом F. Продажа 1 000 единиц увеличит убыток до 200 000 рублей. Делить постоянные расходы на отрицательную разность и называть отрицательный результат порогом безубыточности бессмысленно.

Частный случай с нулевыми постоянными расходами тоже требует точности. При P = V результат равен нулю на любом объёме, но положительная прибыль от роста продаж не возникает. При P < V нулевой результат возможен при отсутствии продаж, а каждая состоявшаяся продажа создаёт убыток.

#Где расчёт нужно пересобрать

Переменные затраты не всегда остаются постоянными после скидки. Процентная комиссия может уменьшиться вместе с ценой. Закупочная цена может снизиться при достижении определённого объёма. Срочная доставка и сверхурочная работа, наоборот, способны увеличить расходы на дополнительные заказы. Новый V нужно считать из этих изменений, а не механически переносить из старого месяца.

Постоянные расходы могут расти ступенями. Допустим, склад позволяет обработать 650 единиц, а при большем объёме требуется ещё 30 000 рублей расходов. Тогда прежний расчёт 667 продаж не обеспечивает целевую прибыль. Для диапазона выше 650 единиц берём F = 180 000 и получаем 767 продаж для прибыли в 50 000 рублей. Если обработать такой объём невозможно, расчётная цель недостижима при заданных условиях.

Для ассортимента из нескольких товаров нельзя без проверки брать среднюю цену и среднюю себестоимость. Скидка может сместить спрос в сторону товара с меньшим вкладом в прибыль. Тогда суммарный маржинальный доход считают по каждому товару и складывают. Среднее на единицу допустимо лишь при явно заданном составе продаж.

Наконец, рассчитанные 667 единиц описывают необходимый объём, а не прогноз спроса. Покупатели могут заказать меньше, часть заказов могут вернуть, акция может перенести покупки из следующего месяца в текущий. Сравнивать нужно завершённые продажи за одинаковый период и с одинаковым учётом расходов.

Перед скидкой запишите исходную прибыль, новую цену, новые переменные затраты и расходы акции. Затем получите два отдельных числа: объём для покрытия расходов и объём для сохранения прибыли. В условном магазине это 500 и 667 единиц. Именно с этими числами следует сравнивать ожидаемые продажи, а после акции фактический результат.